OCRA – One Centimeter Receiver Array

 

OCRA (ang. One Centimeter Receiver Array) to zestaw różnicowych odbiorników zainstalowanych w płaszczyźnie ogniskowej 32-m radioteleskopu. W skład tego zestawu wchodzą dwuwiązkowy prototypowy odbiornik OCRA-p (dostępny od zimy 2004 roku) oraz ośmiowiązkowy odbiornik OCRA-F (zainstalowany w grudniu 2009 roku) który funkcjonalnie jest po porostu 4-krotnie powielonym odbiornikiem OCRA-p. Dla ustalonego poziomu szumu, wykorzystanie wielu wiązek jednocześnie umożliwia zaobserwować wybrany fragment nieba przy mniejszym nakładzie czasu obserwacyjnego, a co za tym idzie pozwala zwiększyć efektywność obserwacji. Obydwa odbiorniki zostały zbudowane na Uniwersytecie Manchester, chociaż niektóre elementy systemu (części backendu, absorber oraz oprogramowanie sterujące) stworzono w Centrum Astronomii UMK.  Parametry oraz zasada działania tych odbiorników zostały szczegółowo opisane w pracach doktorskich: “Simulations and Observations of the Microwave Universe” oraz “The One Centimeter Receiver Array Prototype – Evaluation, Operation and future steps”.

System OCRA został wykorzystany w kilku projektach naukowych. Od 2016 roku OCRA wykorzystywana jest głównie do detekcji efektu Suniajewa–Zeldowicza w wybranych gromadach galaktyk.

 

Budowa

OCRA-F
Rys. 1: OCRA-F podczas testów w laboratorium po zdjęciu kriostatu [fot. Mike  Peel,   Jodrell Bank Centre for Astrophysics, University of Manchester]

OCRA-F (Rys. 1) to system czterech par chłodzonych odbiorników zbudowanych w ramach europejskiego projektu FARADAY realizowanego przez konsorcjum RadioNET. Na rys. 2 przedstawiono schemat funkcjonalny pojedynczej pary odbiorników OCRA-p. Fale elektromagnetyczne skupione w ognisku wtórnym radioteleskopu dostają się do  oświetlaczy (ang. horns) widocznych również na Rys. 1 (stożki wystające z miedzianej płyty w górnej części zdjęcia).
Dla ustalenia lewy oświetlacz (Rys. 2) będziemy nazywać oświetlaczem A, a prawy oświetlaczem B. Z obydwu oświetlaczy fale radiowe prowadzone są falowodami do sprzęgacza (ang. hybrid) składającego się z dwóch portów wejściowych: A (lewy) i B (prawy) oraz dwóch portów wyjściowych (u dołu) które będziemy nazywać E i H. Działanie takiego sprzęgacza w ogólności definiuje kwadratowa macierz 16 parametrów określających odbicia, transmisje i przesłuchy sygnałów pomiędzy poszczególnymi portami. W wyidealizowanej formie sygnały na wyjściach E i H da się zapisać następująco:

\begin{array}{lll}  a_E &=& \frac{1}{\sqrt{2}} (a_A+ e^{\i \theta_1} a_B)\\\\  a_H &=& \frac{1}{\sqrt{2}} (a_A+ e^{\i \theta_2} a_B),  \end{array}

gdzie a_A i a_B stanowią wielkość proporcjonalną do natężenia pola elektrycznego na portach wejściowych, natomiast \theta_1 i \theta_2 określają zapóźnienia fazowe, które generuje sprzęgacz. W doskonałym odbiorniku zapóźnienia te wynoszą równo  \theta_1=0^\circ i \theta_2=180^\circ, a moc sygnału wejściowego jest dzielona równo pomiędzy porty wyjściowe (czyli |a_E|^2=|a_H|^2). Na wyjściach E i H dostajemy zatem sumę i różnicę sygnałów wejściowych.

Rys.2: Schemat pojedynczej pary odbiorników systemu OCRA.

Fale elektromagnetyczne w każdym torze (lewym i prawym) są następnie wzmacniane o czynnik około G∼630 razy (∼28 db) w chłodzonych do około -250 C°, czterostopniowych, niskoszumowych przedwzmacniaczach (ang. LNAs). Na wyjściach wzmacniaczy mamy zatem: a_E \rightarrow G_1 a_E oraz a_H \rightarrow G_2 a_H, gdzie wzmocnienia G_1 i G_2 w idealnym odbiorniku są takie same i doskonale stabilne.

Dwa identyczne przełączniki fazy (ang. phase swiches) w obydwu torach odbiornika mają za zadanie wprowadzać kontrolowane, sterowane komputerowo zapóźnienia fazowe w wybranym torze, dokładnie o zero lub o pół długości fali, czyli o 0° lub 180°. Fala o częstotliwości 30 GHz ma długość 1 cm, a zatem przełącznik ten efektywnie zwiększa drogę optyczną (a w praktyce drogę elektryczną) o 0 cm lub 0.5 cm w zależności od stanu przełącznika fazy. Sygnały w torze lewym i prawym na wyjściu przełączników są więc mnożone przez e^{\i \phi_1} i e^{\i \phi_2} odpowiednio. W praktyce tylko jeden przełącznik fazy jest używany (więc \phi_2=0^\circ) lecz zachowanie długości dróg optycznych w obydwu torach odbiornika wymaga symetrycznej konstrukcji.

Ostatnim elementem w części chłodzonej odbiornika (przerywana ramka na Rys. 1) jest drugi i identyczny do pierwszego sprzęgacz (ang. hybrid). W niechłodzonej części odbiornika fale elektromagnetyczne są dalej wzmacniane (LNAs) o czynnik ∼158 (∼22 db) oraz filtrowane w falowodowych filtrach przepuszczające pasmo od ∼25 GHz do ∼36 GHz. Na wyjściach postwzmacniaczy sygnały elektryczne można wyrazić zatem następująco:

  \begin{array}{lll}  a_P &=& \frac{1}{2} G_3 \left[ G_1 (a_A+ e^{\i \theta_1} a_B) + e^{\i\phi_1} e^{\i\theta_1} G_2 (a_A+ e^{\i \theta_2} a_B)\right] \\\\  a_Q &=& \frac{1}{2} G_4\left[ G_1 (a_A+ e^{\i \theta_1} a_B) + e^{\i\phi_1} e^{\i\theta_2} G_2 (a_A+ e^{\i \theta_2} a_B)\right]  \end{array}

gdzie G_3 i G_4 są wzmocnieniami postwzmacniaczy.

Ostatecznie fale elektromagnetyczne w całym przepuszczanym paśmie zostają zamienione na sygnały elektryczne w  detektorach mocy całkowitej (ang. detectors).  Detektory te cechuje dobra liniowość co oznacza, że moc na wejściu detektora jest proporcjonalna do napięcia elektrycznego na wyjściu. Moc rejestrowanego sygnału na wyjściach falowodów (tuż przed detektorami) przy schłodzonym odbiorniku skierowanym w niebo jest na poziomie około -25 dbm, czyli około 0.000003 wata. Jest to blisko milion razy mniej niż moc sygnału radiowego emitowanego przez telefon komórkowy podczas rozmowy.

Sygnały elektryczne na wyjściach z detektorów są po raz kolejny wzmacnianie około 400-500 razy w tzw. “video wzmacniaczach” (ang. video amplifiers) oraz rejestrowane w DAQ, czyli systemie akwizycji danych, który zamienia je do postaci cyfrowej z rozdzielczością czasową około 100 tys. próbek/s. Wzdłuż torów odbiorczych jest jeszcze parę innych elementów (takich jak izolatory, przesuwniki fazy, filtry R-C) które jednak nie zmieniają zasadniczo idei działania odbiornika.

 

Zasada działania

Oświetlacze OCRA ustawione są horyzontalnie i do każdego z nich dociera sygnał z innego kierunku na niebie. Kierunki te oddalone są od siebie o około 3′ łuku co wynika z odległości pomiędzy oświetlaczami oraz geometrii teleskopu. Gdy wiązka oświetlacza A skierowana jest na punktowe radioźródło a wiązka oświetlacza B skierowana jest na tło, wówczas w przypadku idealnego odbiornika, w którym hybrydy dają przesunięcia fazowe \theta_1=0^\circ oraz \theta_2=180^\circ, a wzmacniacze zapewniają symetryczne wzmocnienia (G_1=G_2=G_{\rm FEM} i G_3=G_4=G_{\rm BEM}) łatwo sprawdzić, że dla \phi_1=0^\circ, czyli dla pierwszego stanu przełączania, na wyjściu P pojawi się po prostu wzmocniony sygnał z oświetlacza A, natomiast na wyjściu Q dostaniemy wzmocniony sygnał z oświetlacza B:

  \begin{array}{lll}  a_P(\phi_1=0) &=&\frac{1}{2} G_3 \left[a_A(G_1+G_2)+a_B(G_1-G_2)\right] = G_{\rm FEM} G_{\rm BEM}a_A\\  a_Q(\phi_1=0) &=&\frac{1}{2} G_4 \left[a_A(G_1-G_2)+a_B (G_1+G_2)\right] =G_{\rm FEM}G_{\rm BEM}a_B\\  \end{array}

Sytuacja się odwróci gdy przełącznik fazy znajdzie się w drugim położeniu: \phi_1=180^\circ. Wówczas na wyjściu P pojawi się wzmocniony sygnał sygnał z oświetlacza B, a na wyjściu Q pojawi się wzmocniony sygnał z oświetlacza A:

  \begin{array}{lll}  a_P(\phi_1=\frac{\pi}{2}) &=& \frac{1}{2} G_3\left[a_A(G_1-G_2)+a_B(G_1+G_2)\right] = G_{\rm FEM} G_{\rm BEM} a_B\\  a_Q(\phi_1=\frac{\pi}{2}) &=& \frac{1}{2} G_4\left[a_A (G_1+G_2)+a_B(G_1-G_2)\right]= G_{\rm FEM} G_{\rm BEM} a_A  \end{array}

Prawdziwy odbiornik nie jest jednak odbiornikiem idealnym. Wzmacniacze w obu torach nie zapewniają jednakowego ani stabilnego wzmocnienia, a do tego generują szum termiczny, który będąc wzmacniany generuje szum typu 1/f.  Hybrydy i przełączniki nie zapewniają przesunięć fazowych o równe 180° w całym paśmie  i w praktyce ostatnia równość po prawej stronie powyższego równania nie zachodzi, co prowadzi do tzw. przesłuchów, czyli przenikaniu sygnałów z jednego toru do drugiego. Czułość całego systemu zależy więc zasadniczo od dobrego chłodzenia (redukującego szum termiczny), parametrów poszczególnych komponentów (od których zależą straty sygnału) oraz od tego jak  są one ze sobą dopasowane (co ma wpływ na przesłuchy).

Odbiorniki systemu OCRA-F zawierają podobne, choć nie identyczne elementy. Przykładowo zamiast 180° hybryd magic-tee,  użyto sprzęgaczy Langa 90°.  Zamiast tranzystorów HEMT użyto technologii MMIC (Monolithic Microwave Integrated Circuit). Różnice te nie zmieniają jednak zasady działania odbiornika.

Na Rys. 3 przedstawiono realistyczną symulację sygnałów rejestrowanych przez DAQ (zob. Budowa). Każdy z detektorów rejestruje sumę sygnałów astrofizycznych i atmosferycznych, na które nakładają się zakłócenia cywilizacyjne (RFI – radio frequency interference), szumy 1/f poszczególnych wzmacniaczy a także sygnały harmoniczne 50 Hz od sieci energetycznej.

ocra-f-simulation-raw
Rys.3: Fragment symulacji sygnałów elektrycznych w funkcji czasu dla dwóch wyjść tej samej pary odbiorników.

Każdy z przebiegów reprezentuje sygnał proporcjonalny do mocy zarejestrowanej przez pierwszy i drugi detektor (np. lewy i prawy na Rys. 2). W przyjętej konwencji większa moc oznacza bardziej ujemne wartości napięć. Widoczne skoki w poszczególnych szeregach czasowych związane są ze zmianą stanu przełączania fazy, która jest wprowadzana ∼277 razy na sekundę, a więc z okresem T∼3.6 ms. Zmiana amplitudy poziomu sygnału rejestrowanego w danym detektorze związana jest z wprowadzoną niedoskonałością odbiornika, polegającą na atenuacji sygnału w zależności od oświetlacza i związanej z różnicami w odbiciach fal radiowych na poziomie nie większym niż kilka procent. Charakterystyczne szpilki występujące przy każdym zboczu związane są z chwilowym zanikiem sygnału w trakcie zmiany ustawień przełącznika fazy (trwającej około 22 μs). W praktyce szpilki te się usuwa, co generuje straty około 2.4% sygnału przy założonej częstotliwości przełączania. Różnice w średnim poziomie sygnału zarejestrowanego przez detektory wynikają z wprowadzonej różnicy wzmocnień post-wzmacniaczy oraz wideo-wzmacniaczy a także od charakterystyki detektorów. W konsekwencji niedoskonały odbiornik rejestruje różne moce w różnych stanach przełączania nawet jeśli teleskop nie jest skierowany na żadne radioźródło.

Aby zredukować szum termiczny, sygnały z każdego stanu przełączania uśrednia się. Tak więc z każdego cyku przełączania OCRA dostarcza zestaw czterech liczb, odpowiadających średnim mocom sygnałów z oświetlacza A i B w danym stanie przełączania i zarejestrowanym przez detektory 1 i 2 (lewy i prawy na Rys. 2)

  \begin{array}{lll}  A_1 & \sim & |a_A(t_1)|^2\\  B_2 & \sim & |a_B(t_1)|^2,  \end{array}

oraz z oświetlacza B i A  zarejestrowanym przez detektory 1 i 2 w następnym stanie przełączania

  \begin{array}{lll}  B_1&\sim &|a_A(t_2)|^2\\  A_2&\sim & |a_B(t_2)|^2,  \end{array}

gdzie chwile t_1 i t_2=t_1+T/2 są średnimi czasami stanu przełączania. Pomimo niedoskonałości poszczególnych elementów systemu, przedstawiona konstrukcja odbiornika (Rys. 2) ma tę zaletę, iż pozwala znacząco redukować wpływ absorpcji atmosferycznej oraz szumy pochodzenia instrumentalnego poprzez odejmowanie sygnałów pomiędzy poszczególnymi stanami przełączania oraz pomiędzy dwoma ramionami odbiornika.  Różnicę sygnałów z dwóch ramion odbiornika zarejestrowanych w jednej chwili czasowej przez detektory 1 i 2 nazywamy pojedynczą różnicą – SD (ang. single difference):

  \begin{array}{lll}  {\rm SD_{1}} = A_1-B_2\\\\  {\rm SD_{2}} = B_1-A_2,  \end{array}

Tak zdefiniowane różnice są praktyczne gdyż usuwają znaczną część szumów pochodzenia atmosferycznego. Ponad 90% atmosferycznej pary wodnej zlokalizowana jest na wysokościach poniżej 10 kilometrów od powierzchni Ziemi. W tym przedziale wysokości obydwie wiązki odbiornika są tak szerokie, że praktycznie pokrywają ten sam fragment nieba, a zatem rejestrują sygnały,  które obarczone są bardzo podobną wartością  absorpcji atmosferycznej wynikającej z obecności zarówno tlenu jak i pary wodnej wzdłuż linii widzenia. O ile rozmieszczenie tlenu (O_2) jest równomierne, rozmieszczenie pary wodnej w atmosferze  nawet w bezchmurnych warunkach pogodowych jest bardzo nierównomierne zarówno w czasie jak i w przestrzeni, a jej gęstość przestrzenna opisywana jest stromym widmem mocy. Przekłada się to bezpośrednio na fluktuacje atmosferycznej głębokości optycznej, a ta na niestabilności odbieranych sygnałów. W odległości kilkuset kilometrów powyżej płaszczyzny ogniskowej, te same wiązki teleskopu mają dużo węższą charakterystykę, więc poza atmosferą efektywnie rejestrują sygnały z dwóch różnych (tj. dobrze rozdzielonych szerokością wiązki) kierunków na niebie.

W praktyce obserwacyjnej przydatne jest wprowadzić kolejną różnicę sygnałów będącą, różnicą pojedynczych różnic i nazywaną zatem podwójną różnicą (DD):

  {\rm DD} = \frac{1}{2} (SD_1 - SD_2).

Odejmowanie sygnałów zarejestrowanych przez ten sam detektor z dwóch kolejnych stanów przełączania pozwala wyeliminować znaczą część szumów 1/f przedwzmacniaczy. Dzieje się tak dlatego, że niestabilności wzmocnienia są mniejsze w krótszych skalach czasowych, zatem odejmowanie sygnałów integrowanych w bardzo krótkich skalach czasowych (zdefiniowanych przez czas trwania pojedynczego stanu przełączania) skutkują tym, że sygnały wpadające do oświetlaczy będą wzmocnione mniej więcej w ramach tej samej chwilowej wartości wzmocnienia. Z tej perspektywy użycie wysokich częstotliwości przełączania jest korzystne. Odbywa się to jednak kosztem redukcji czasu obserwacyjnego z powodu “szpilek” przełączania (zob. wyżej).

Efekt wykorzystania podwójnej różnicy na stabilność przebiegów w różnych skalach czasowych najlepiej widać na widmie mocy. Na Rys. 4 porównano widma mocy jednego z sygnałów mocy całkowitej (A_1) oraz sygnału podwójnej różnicy (DD). W części wysokich częstotliwości obydwa widma mają podobne amplitudy i są zdominowane przez silne sygnały harmoniczne 50 Hz od sieci energetycznej. Częstotliwość Nyquista jest równa około 138 Hz, co wynika z częstotliwości przełączania fazy (277 Hz). Linia czarna ma charakter stromego widma 1/f, natomiast linia niebieska (DD) znacząco redukuje fluktuacje 1/f odbiornika i atmosfery pozwalając na dłuższe integracje sygnału. Dzięki temu, możliwe jest dalsze uśrednianie sygnału w skalach czasowych rzędu sekundy, co pozwala wyeliminować również wpływ sygnału o częstotliwości 50 Hz oraz wyższych harmonicznych,  gdyż te mają mają zerową wartość średnią.

Rys. 4: Uśrednione widma mocy sygnału mocy całkowitej (A1) zarejestrowanej przez OCRA-p oraz podwójnej różnicy (DD).

 

OCRA-SZ

Obecnie głównym zadaniem badawczym OCRA są obserwacje efektu Suniajewa-Zeldowicza (SZ) w gromadach galaktyk. Obserwacje te opierają się o pomiary różnic gęstości strumienia zarejestrowanego w kierunku do gromady oraz w kierunku referencyjnym, poza gromadą. Nawet dla najbardziej masywnych gromad różnice te są na poziomie nie przekraczającym kilku mJy, co w jednostkach  temperatury antenowej oznacza różnice na poziomie tysięcznych części kelwina. Tak precyzyjne pomiary wymagają bardzo stabilnych warunków atmosferycznych (brak chmur) oraz wielu godzin obserwacji. Rys. 5 przedstawia przykładową symulację komputerową sygnału SZ na falach radiowych.

Rys. 5: Symulacja efektu Suniajewa-Zeldowicza w gromadach galaktyk w polu o rozmiarach około 5°x5°. Kolorami przedstawiono spodziewany rozkładu gęstości strumienia, który jest proporcjonalny do iloczynu gęstości gazu gromadowego i temperatury elektronowej. Te zależą natomiast głównie od całkowitej masy gromady.

 

 

Publikacje

Publikacje projektu OCRA

 

Dokumentacja


Bartosz Lew, PhD